最近突然对无刷电机感兴趣，但是百度查到的资料众说纷纭，啥都不好好讲就公式多，重点部分一笔带过，难得找到几个有帮助的还是搬运外网视频，一个月下来看得我着实火大。既然你们不好好科普，就别怪我胡乱分析了，一起让环境变得更烂吧。本文属于个人笔记性质，不接受各种抠字眼大师的批判。
电动机将电能转换为机械能，中介是磁力，因为电可以产生磁场，每个磁场分NS两极，磁场间异极相吸，同极相斥，表现出力的作用。电动机结构主要由两部分所组成，固定不动的定子和绕中心旋转的转子，两部分带有不同磁场，根据磁力规律驱动转子运动。受力平衡后，转子会停止转动，需要切换电流方向，以此改变磁场方向，才能继续转动。
典型的有刷电机转子在内，是线圈绕组，定子在外，是永磁体。使用电刷为线圈的电流换向，由于电刷是紧贴转子的机械结构，阻力大磨损快，容易出火花。
典型的无刷电机转子在内，是永磁体，定子在外，是线圈绕组。使用电路板控制电流换向，没有额外接触，性能大幅度提高。也有转子在外的外转子无刷电机，惯性较大，常用于电动车轮胎。
有刷无刷是一类属性，伺服是并列的另一类属性，代表电机是否有控制-反馈功能，以此进行精确控制。还有一种鼠笼式电机，没有永磁体，转子和定子都是线圈绕组，定子通交流电时，转子产生感应电流，继而会产生磁场。由于感应电流的产生需要相对运动，所以电流和转速并不同步，属于异步电机。
无刷电机需要额外的控制电路板（有些是电机内置，但一定会有），控制板输入是直流，输出受控制的电流，也可以被视为交流电。常见的低端控制板输出的三相电流波形为方波，控制比较粗略，称为直流无刷电机BLDC，高端控制板通过算法合成，输出的三相电流波形为正弦波，称为永磁同步电机PMSM。（也有根据反电动势分类的，梯形波为BLDC，正弦波为PMSM）
霍尔元件可以监测磁场变化，反映转子的位置。如果无刷电机使用霍尔传感器辅助电流换向，称为有感控制，否则会使用其他方式辅助电流换向，称为无感控制。有感控制更精确，但需要引出更多的线，来连接电路板和电机内的霍尔传感器。
通电直导线会在周围产生磁场，如果外部还有别的来源的磁场，就会相互作用，表现出受力，这种力被称为安培力，受力方向能够最终靠左手定则判断。长条状的导线磁力太分散，但把导线盘曲成螺线管的形状，可以在小范围内聚集可观的磁场，这就是电磁铁的原理。电动机每个线圈绕组都可以看做电磁铁。
电磁铁的磁力大小与电流的大小和线圈匝数直接相关，铁芯可以某些特定的程度上增加磁力。如果把正负极反接，磁场NS极也会颠倒，断电后磁场消失，相比永磁体具有更大的灵活性。磁场方向通过右手螺旋定则（也叫安培定则）判断：右手的四指指向电流方向（仅考虑线圈朝向自己的的一面），拇指则自动指向N极方向。
电能产生磁场引起运动，磁场的运动也会在线圈中产生感应电流。运动产生的电动势分为两种，动生电动势和感生电动势。动生电动势由切割磁感线产生，用右手定则判断方向，感生电动势由磁通量变化产生，用楞次定律判断方向。
根据上图所示规律，能得出：N极与线圈正对时，使用左手判断，拇指指向N极运动方向，四指指向电流方向；S极与线圈正对时，使用右手判断，拇指指向S级运动方向，四指指向电流方向。N极正对时靠近线圈，等价于S极正对时远离线圈；N极正对时远离线圈，等价于S极正对时靠近线圈。
电动机线圈绕组与永磁体相对运动，产生的是感生电动势，因为动生电动势需要切割磁感线，线圈左半部分和右半部分都合乎条件，但磁场方向相同，运动方向相同，两部分产生的电流方向也相同，沿环形线路相互抵消。电机产生的感生电动势与输入电压方向相反，因此被称为反电动势。
通入电流，线圈产生的安培力配合电机结构驱动电机运动，线圈缠绕的方向和电流通入方向影响电机运动方向，而电流越大，线圈匝数越多，电机产生的动力就越大。电机运行中产生的反电动势则影响性能。当电机空载时，转子转动很快，产生的反电动势几乎和通入电压一样大，两者几乎抵消，因此电机中的电流非常小。当电机增加负载时，转子转速变慢降低，产生的反电动势减小，不足以抵消输入电压，电机中的电流就会增大，产生更大的力驱动电机。当负载过大转子被迫停下来时（也叫堵转），无法产生反电动势，电机承受100%的电压，而绕组线圈为了更好的提高效率电阻很小，其中的电流就会大增，大幅产生热量，持续一段时间，温度突破限定值，就会融化线材漆包，引起短路，也就是电机烧了。
无刷电机有一个参数KV值，指的是电压每提升1V，电机转速增加多少。但根据无刷电机运行原理，转速快慢只和控制电路的换向速度有关。实际KV值决定的是某个电压下的转速上限，只有达到某个电压，才足以突破反电动势的限制获得更高转速，换向速度只是控制上限允许范围内的转速。
无刷电机的基础原理并不复杂，上图有3个线个电源，中间放置着中心固定但可以旋转的永磁体。接通开关时，根据安培定则，线圈朝向磁铁的一端生成了N极的磁场，吸引磁铁的S极。沿顺时针或逆时针每次接通1个开关，同时断开另外2个开关，磁铁就会跟着旋转。依靠人力控制电路通断效率十分低下，一般的情况下都会使用电子方式来进行控制。
控制板接受电源的直流电输入，然后通过自身电路的转换，将电流波形变为电机所需要的形式，一般是通过三根线输出，然后通给电机驱动旋转，电机内部结构自然也会设计成与输入电流匹配的形式。有两相电机，但是性能相对较差，而输入电流多于三相会导致接线太复杂。因为有很多成品控制板出售，可以将控制板视为只会输出电流的黑盒，不用管实现细节。
三组线个端点，但是控制板只有3根输出线，似乎接不起来。实际电机并不是上面展示的初级形式，而是对接线方式来进行了优化。常用的接线方式是星形接法，也叫Y型接法，三组线个头部的端点分别接ABC三相电，尾部的3个端点连在一起（像星星），不接电源，称为中性点。另一种接线方式是三角接法，也叫Δ接法，将A的尾端和B的首端连在一起，B的尾端和C的首端连在一起，C的尾端和A的首端接在一起，一共引出3根线，分别接ABC三相电，不常用，下文不再考虑。
最简单的控制方案是BLDC（Brushless Direct Current Motor），要求输入ABC三相电流（也有叫做UVW的），波形是方波，每相的正负切换间隔1/6周期（60电角度），相邻两相之间间隔1/3周期（120电角度），同一时间仅有两相导通，示意图如下：
同时仅有两相导通意味着一根线电流流入，一根线电流流出，剩下一根线没电，中性点流入和流出电流的总和为0，满足基尔霍夫第一定律。三个线圈缠绕方向一致，由于第一个线圈从头部通电，第二个线圈从尾部通电，朝向转子的一端产生的磁力方向正好相反，于是一个负责吸引N极，一个负责吸引S极，转子动力增大了一倍。
通电后，线圈会产生磁场，磁场是可叠加的矢量，两个线圈的合磁场可以用向量加法求出，转子在磁场中受力，最终的朝向和磁场方向一致。以AB线圈通电为例，A线圈产生的磁场N极指向圆心，B线圈产生的磁场N极指向圆周，两者大小相同，合成的磁场既不和A线圈同向，也不和B线圈同向，而是遵循平行四边形法则。也可以认为转子的S极被A线圈吸引，N极被B线圈吸引，中心固定，达到受力平衡状态。
每次2个线种情况，按时间顺序依次为AB、AC、BC、BA、CA、CB，然后进入下个周期继续循环，转子也会受磁力作用发生转动，这就是经典的六步换向。线圈缠绕方向、B相线圈和C相线圈的位置、通电方向等细节并不一定要完全和下图一致，只要满足相对关系即可，进行一些调整后还可以让电机反转。
理论上2个线个磁极就可以转起来，但可能在启动时遇上问题，当转子磁极与定子线圈完全正对时，只有向两端的拉力，没有运动所需的初始扭矩。当电机转动起来以后，这就不是问题了，换向后，转子会借助惯性继续转动，突破导致锁死的区域。
如果增加电机的定子线圈数和转子磁极对数，能够得到更大的输出动力，但转速也会降低。因为增加磁极对数，要求磁极交替排列才能正常运行，转子旋转一圈就要经历多次磁极变化，需要多个六步换向的周期才能完成。有公式n=60f/p，f是频率，即每秒完成的换向周期数，p是极对数，60是一分钟的秒数，如果p指的是极数则公式为n=120f/p。
这种差异也造成了另一种概念的区分，六步换向执行一轮，作为一个周期，分成360份，每个时间点对应的是电角度，和三角函数类似，如CA导通从240度开始，300度结束。转子实际转过的角度是机械角度，和钟表类似，如4个磁极的情况，换向一次转子只能旋转30度。两者关系为：机械角度=电角度/极对数。
据我观察，内转子无刷电机的线，外转子的没找到规律，但一般磁极比线磁极的分析（圆心处各相独立，没有连接）
无刷电机转子转动时，永磁体的磁感线会扫过定子线圈，随着转子角度变化，定子感受到的磁通量也会变化，因此产生了感应电动势。磁通量的关系为
。磁感应强度B由转子的永磁体产生，大小固定，线圈截面积S也是固定的，同一个电机只有角度θ会产生一定的影响。不难发现，磁极正对线圈时磁通量最大，
这样的结果好像不太符合实际情况中反电动势与输入电压相反的特性，但它的逻辑又是正确的，而且六个换向的状态都是类似的结果。虽然没找到确切的答案，但是为了可以接着来进行下去，我做出一个大胆的假设：换向并不是比转子提前一步，而是提前两步。理由也是有的，提前换向能与转子拉开更大距离，获得更大转矩。
例如转子转到AB磁力对应的位置时，下个通电的状态不是AC，而是AC的后一个状态——BC。只要转子转过60度，不等转子转到BC磁力对应的位置，就再次换向。按这种逻辑分析，得到的反电动势才能与性质对应。
反电动势只和转子位置有关，通过检验测试反电动势方向，就能确定转子位置，得知下次换向的时机。恰好每次总有一根线不通电，而且这根线上的反电动势先降至零，再反向变化。这个归零时机被称为过零点，控制板的电路会对其检测，一经发现不通电的线电角度）的时间，然后执行换向。具体细节可参考反电动势法控制BLDC电机的原理图分析 - 伺服与控制 - 电子发烧友网，本文不再赘述。
但奇怪的是，目前看到的所有资料上给出的反电动势波形图，都把输入电流和反电动势画在同一侧，是方便对比还是选取了不同的参考系？
电机刚启动或低速转动时，反电动势小到难以检测，控制板只能靠试和猜，因此无感方式对电机的控制性能不好，高精度场合需要加装霍尔传感器。霍尔传感器直接检测磁通量大小，而不是磁通量变化率，可以反映静态的磁场状态。霍尔传感器需要额外的2根电源线根信号数据线。
通电后，如果是S极靠近霍尔传感器，元件输出端并不导通，信号显示为0，当磁场N极靠近时，发生半导体效应使输出端导通，信号显示为1。霍尔传感器安装在电机定子上，3个霍尔传感器总是对应转子中的2个磁极，相隔120电角度。扫过相邻的一对磁极时，单个霍尔传感器有一半时间信号为0，一半时间信号为1。霍尔传感器和转子磁极的位置是经过设计的，每次总有2个霍尔传感器的输出信号相同，一共有6种情况：001、010、011、100、101、110。具体顺序和每个霍尔传感器分配的编码有关，也和转子旋转方向有关，当信号变化时，就可以得知转子转到了新的位置，并反向推导出转子的位置。
磁芯能加强电磁铁的磁性，更深层次的原因是磁芯对磁感线的引导。磁感线从N极出发，回到S极，形成一条磁路。磁路和电路有很大的相似性，前进过程中会被介质阻碍，就像电流和电阻的关系一样。磁芯材料拥有比空气大得多的磁导率，因此磁阻很小，磁感线更倾向于从磁芯中经过，汇聚起来在小范围形成较强磁场，而不是在空气中大量耗散，变成无用的漏磁。
I=\frac{U}{R}。而在磁路中，与电阻对应的是磁阻，受截面积S、磁路长度L和磁导率μ影响，公式为R=\frac{L}{\mu{S}}，与电压对应的是磁动势F=IN（I为电流，N为匝数），与电流对应的是磁通量\Phi=BS（B为磁感应强度，S为截面积），关系为\Phi=\frac{F}{R}。根据上述关系，能够获得B=\frac{\mu{IN}}{L}
\mu_{0}=4\pi\times10^{-7}），即使是同一磁场来源，在不一样的材料中测得的B也不同。为了去除介质干扰，人们定义了磁场强度H，令H=\frac{B}{\mu}=\frac{IN}{L}，表示该磁场源理论上能产生的磁场。>
图片来源：
给磁力材料外加一个磁场，磁力材料内部微结构会受一定的影响，趋向于和磁场方向排列一致，宏观上显得带有磁性。可以认为外加磁场是H，材料表现出的磁场是B，材料磁化程度是有上限的，达到饱和以后，即使继续提升H，B也很难再有提升。有些材料比较特殊，即使撤去外加磁场H，仍就保持一定磁性，保留的磁性被称为剩磁。要想恢复加磁之前的状态，需要用反向的磁场处理，恢复所需反向磁场的强度称为矫顽力。
根据磁性材料特性，可大致分为以下几种：软磁材料没有剩磁，能够迅速响应磁力变化，常用于电机，如纯铁、硅钢、铁氧体；半硬磁材料易于充磁，也易于消磁，常用于磁带、磁盘；硬磁材料剩磁很大，常用于永久磁铁。
在交变电流环境下，磁性金属内部会出现环状的感应电流，被称为涡流，由于金属内部电阻低，涡流很大，导致严重发热，就变成了电磁炉。显然这对电机是不利的，铁芯涡流引起的损耗被称为铁损（其他的还有线圈铜线电阻引起的损耗，被称为铜损）。为了尽最大可能避免问题，电机内的铁芯会被切成薄片，片与片之间涂上绝缘层，以此提升电阻，降低涡流。
从直觉上看，一根导线产生的磁力多少是固定的，绕成匝数少周长大的螺线管，和绕成匝数多周长小的螺线管，磁力应该是相同的，然而到处都是电磁铁磁力仅和匝数（以及电流和铁芯）有关的说法。根据磁感应强度B的定义B=F/IL得到F=BIL，在同一磁场下，导线长度越长，磁力就越大，难道变成螺线管就不适用了？
B=\frac{\mu_{0}I}{2R}代入，得到F=\frac{\mu_{0}I}{2R}\frac{\mu_{0}I}{2R}\frac{{\pi}R^{2}}{2\mu_{0}}=\frac{{\pi}\mu_{0}}{8}I^{2}，看来变成螺线管以后，确实和导线长度没什么关系了。另一个问题是磁力大小与距离的关系。忽略形状和材质时，磁力能够最终靠麦克斯韦电磁吸力公式求出，刚刚已经使用过。但是当两个磁体的距离变远时，形状和材质就无法忽略，问题变得很复杂。根据磁力与距离成什么比例关系？为什么磁力不符合平方反比？和老木匠：为什么磁场随距离的三次方衰减？的分析，只能得到磁感应强度和距离的三次方成反比，磁力和距离的四次方成反比，详细情况也许能够正常的使用磁力计实际测量。无论如何，距离对磁力的影响极大，所以我设想的无刷电机版侧向磁力搅拌器有着成本高、发热高、扭力小、可用空间小的特性，不具备实用价值。
orce_between_magnets磁场强度H，磁感应强度B有啥不一样的区别？各自代表什么意义？